帕累托指数
帕累托指数得名于意大利经济学家和社会学家帕累托。在经济学中,它测量了收入或财富分布的宽度,是帕累托分布的一个参数,反映了帕累托法则(20/80法则)。当应用于收入分布时,帕累托法则有时被通俗地表述为:20%的人占有80%的收入。事实上,帕累托在其《政治经济学教程》一书中列举的英国收入税数据表明,大约20%的人口拥有大约80%的收入。
在用于收入分配模型时,对帕累托分布的一种最简单的表示是,收入x超过某一正数xm(x>xm)的人口比例为:
其中,xm是这一正数,即这一概率分布的积分下界(m表示minimum)。帕累托指数就是参数α。由于人口比例必须介于0与1之间(包括0和1),参数α必须大于1。帕累托指数越大,极高收入人群的比例就越小。(当α=log(5)/log(4)≈1.16时,80/20定律严格成立;如果α=log(0.3)/log(3/7)≈1.42,则70/30定律成立。)