在传统上，古翅下纲（拉丁语学名：Palaeoptera）这个称呼被用于那些有翅膀昆虫的祖先族群（大部分已经灭绝），它们不像新翅下纲的昆虫那样可以把翅膀折叠回腹部。翅膀收回机制和在空中操纵翅膀（不是直接用来飞行的肌肉）的复杂性，这使新翅次纲看起来是一个单系群。当中的透翅目就单独演化出了一种独特的收翅机制。

但是问题是，收翅这种祖征的缺失并不一定意味着古翅下纲是一个独立的自然群体-他们可能将集合了所有的昆虫种类，包含相近的种类或是没有关系的种类，这种以“不是新翅下纲的昆虫就是古翅下纲”的分法就是一种“废纸篓式”的分类方法的例子。就像它所主张的那样，新翅下纲还不能解决蜉蝣目（蜉蝣）和蜻蛉目（蜻蜓和豆娘）这两个现存的生物群体之间的关系，现在主要有三种互相竞争的假说和它们的变种。当中的两种假说都认为蜉蝣目或蜻蛉目和新翅下纲的关系比古翅下纲的关系更接近，这个假说的结论就是古翅下纲似乎是一个并系群。

The name Palaeoptera has been traditionally applied to those ancestral groups of winged insects (most of them extinct) that lacked the ability to fold the wings back over the abdomen as characterizes the Neoptera. The Diaphanopterodea, which are palaeopteran insects, had independently and uniquely evolved a different wing-folding mechanism. Both mayflies and dragonflies lack any of the smell centers in their brain found in Neoptera.