阿蒂亚－辛格指标定理 Atiyah–Singer index theorem
（重定向自Atiyah Singer Index theorem）
在数学中，阿蒂亚-辛格指标定理断言：对于紧流形上的椭圆偏微分算子，其解析指标（与解空间的维度相关）等于拓扑指标（决定于流形的拓扑性状）。它涵摄了微分几何中许多大定理，在理论物理学中亦有应用。
此定理由迈克尔·阿蒂亚与艾沙道尔·辛格于1963年证出。
| 单词 | Atiyah Singer Index theorem |
| 释义 |
Atiyah Singer Index theorem
中文百科
阿蒂亚－辛格指标定理 Atiyah–Singer index theorem（重定向自Atiyah Singer Index theorem）
在数学中，阿蒂亚-辛格指标定理断言：对于紧流形上的椭圆偏微分算子，其解析指标（与解空间的维度相关）等于拓扑指标（决定于流形的拓扑性状）。它涵摄了微分几何中许多大定理，在理论物理学中亦有应用。 此定理由迈克尔·阿蒂亚与艾沙道尔·辛格于1963年证出。
英语百科
Atiyah–Singer index theorem 阿蒂亚－辛格指标定理（重定向自Atiyah Singer Index theorem）
In differential geometry, the Atiyah–Singer index theorem, proved by MichaelAtiyahandIsadore Singer (1963), states that for an elliptic differential operator on a compact manifold, the analytical index (related to the dimension of the space of solutions) is equal to the topological index (defined in terms of some topological data). It includes many other theorems, such as the Riemann–Roch theorem, as special cases, and has applications in theoretical physics. |
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