数值分析（英语：numerical analysis），是指在数学分析（区别于离散数学）问题中，对使用数值近似（相对于一般化的符号运算）算法的研究。

巴比伦泥板YBC 7289是关于数值分析的最早数学作品之一，它给出了 在六十进制下的一个数值逼近，是一个边长为1的正方形的对角线，在西元前1800年巴比伦人也已在巴比伦泥板上计算勾股数（毕氏三元数）（3, 4, 5），即直角三角形的三边长比。

数值分析延续了实务上数学计算的传统。巴比伦人利用巴比伦泥板计算的近似值，而不是精确值。在许多实务的问题中，精确值往往无法求得，或是无法用有理数表示（如）。数值分析的目的不在求出正确的答案，而是在其误差在一合理范围的条件下找到近似解。

Numerical analysis is the study of algorithms that use numerical approximation (as opposed to general symbolic manipulations) for the problems of mathematical analysis (as distinguished from discrete mathematics).

One of the earliest mathematical writings is a Babylonian tablet from the Yale Babylonian Collection (YBC 7289), which gives a sexagesimal numerical approximation of , the length of the diagonal in a unit square. Being able to compute the sides of a triangle (and hence, being able to compute square roots) is extremely important, for instance, in astronomy, carpentry and construction.