在数学中，同伦（Homotopy）的概念在拓扑上描述了两个对象间的「连续变化」。

给定两个拓扑空间 和 。考虑两个连续函数 ，若存在一个连续映射 使得

则称（在里）同伦。

换言之：每个参数对应到一个函数 ；随着参数值从 0 到 1 变化， 连续地从 变化到

另一种观点是：对每个，函数 定义一条连接 与 的路径：

例一：取 , , 及 。则 与 透过下述函数在 中同伦。

例二：取、、 及 . 描绘一个以原点为圆心之单位圆； 停在原点。 与 透过下述连续函数同伦：

函数间的同伦是（即从 X 到 Y 全体连续函数的集合）上的等价关系。同伦的初步应用之一，是借由环路的同伦定义何谓单连通。

In topology, two continuous functions from one topological space to another are called homotopic (Greek ὁμός (homós) = same, similar, and τόπος (tópos) = place) if one can be "continuously deformed" into the other, such a deformation being called a homotopy between the two functions. A notable use of homotopy is the definition of homotopy groups and cohomotopy groups, important invariants in algebraic topology.