在数学中，正规矩阵是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵，也就是说，满足

其中是的共轭转置。

如果是实系数矩阵，则，从而条件简化为其中是的转置矩阵。

任何一个正规矩阵，都是某个正规算子在一组标准正交基下的矩阵；反之，任一正规算子在一组标准正交基下的矩阵都为正规矩阵。

矩阵的正规性是检验矩阵是否可对角化的一个简便方法：任意正规矩阵都可在经过一个酉变换后变为对角矩阵，反过来所有可在经过一个酉变换后变为对角矩阵的矩阵都是正规矩阵。

In mathematics, a complex square matrix A is normal if

where A is the conjugate transpose of A. That is, a matrix is normal if it commutes with its conjugate transpose.

A real square matrix A satisfies A = A, and is therefore normal if AA = AA.

Normality is a convenient test for diagonalizability: a matrix is normal if and only if it is unitarily similar to a diagonal matrix, and therefore any matrix A satisfying the equation AA = AA is diagonalizable.