结合律 Associative property
在数学中,结合律是二元运算可以有的一个性质,意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表达式,只要算子的位置没有改变,其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。亦即,重新排列表达式中的括号并不会改变其值。例如:
上式中的括号虽然重新排列了,但表达式的值依然不变。当这在任何实数的加法上都成立时,我们说「实数的加法是一个可结合的运算」。
结合律不应该和交换律相混淆。交换律会改变表达式中算子的位置,而结合律则不会。例如:
是一个结合律的例子,因为其中的括号改变了(且因此运算子在运算中的顺序也改变了),而算子5、2、1则在原来的位置中。再来,