拉盖尔多项式 Laguerre polynomials

（重定向自Associated Laguerre polynomials）

The first few generalized Laguerre polynomials, Ln(k)(x)

在数学中，以法国数学家埃德蒙·拉盖尔命名的拉盖尔多项式定义为拉盖尔方程的标准解。

这是一个二阶线性微分方程。

这个方程只有当n非负时，才有非奇异解。拉盖尔多项式可用在高斯积分法中，计算形如 $\int_0^\infty f(x) dx$ 的积分。

这些多项式（通常用L₀, L₁等表示）构成一个多项式串行。这个多项式串行可以用罗德里格公式递推得到。

在按照下式定义的内积构成的内积空间中，拉盖尔多项式是正交多项式。

拉盖尔多项式构成一个Sheffer串行。

拉盖尔多项式在量子力学中有重要应用。氢原子薛定谔方程的解的径向部分，就是拉盖尔多项式。

物理学家通常采用另外一种拉盖尔多项式的定义形式，即在上面的形式的基础上乘上一个n!。

单词	Associated Laguerre polynomials
释义	Associated Laguerre polynomials 中文百科拉盖尔多项式 Laguerre polynomials （重定向自Associated Laguerre polynomials）在数学中，以法国数学家埃德蒙·拉盖尔命名的拉盖尔多项式定义为拉盖尔方程的标准解。这是一个二阶线性微分方程。这个方程只有当n非负时，才有非奇异解。拉盖尔多项式可用在高斯积分法中，计算形如 $\int_0^\infty f(x) dx$ 的积分。这些多项式（通常用L₀, L₁等表示）构成一个多项式串行。这个多项式串行可以用罗德里格公式递推得到。在按照下式定义的内积构成的内积空间中，拉盖尔多项式是正交多项式。拉盖尔多项式构成一个Sheffer串行。拉盖尔多项式在量子力学中有重要应用。氢原子薛定谔方程的解的径向部分，就是拉盖尔多项式。物理学家通常采用另外一种拉盖尔多项式的定义形式，即在上面的形式的基础上乘上一个n!。英语百科 Laguerre polynomials 拉盖尔多项式（重定向自Associated Laguerre polynomials） In mathematics, the Laguerre polynomials, named after Edmond Laguerre (1834 - 1886), are solutions of Laguerre's equation: which is a second-order linear differential equation. This equation has nonsingular solutions only if n is a non-negative integer.
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拉盖尔多项式 Laguerre polynomials

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