单比特 Identity element
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单比特是集合里的一种特别的元素,与该集合里的二元运算有关。当单比特和其他元素结合时,并不会改变那些元素。单比特被使用在群和其他相关概念之中。
设 (S,*)为一带有一二元运算* 的集合S(称之为原群),则S内的一元素e被称为左单比特若对所有在S内的a而言,e * a = a;且被称为右单比特若对所有在S内的a而言,a * e = a。而若e同时为左单比特及右单比特,则称之为双边单比特,又简称为单比特。
对应于加法的单比特称之为加法单比特(通常被标为0),而对应于乘法的单比特则称之为乘法单比特(通常被标为1)。这一区分大多被用在有两个二元运算的集合上,比如环。