邻域系 Neighbourhood system

（重定向自Neighborhood base）

$X$ 的映射 $\mathfrak{U}:X \to P(P(X))$ （ $P(P(X))$ 指 $X$ 的幂集的幂集）。这样 $\mathfrak{U}$ 将 $X$ 的每个点 $x$ 映射至 $X$ 的子集族 $\mathfrak{U}(x)$ 。 $\mathfrak{U}(x)$ 称为 $x$ 的邻域系（或称邻域系统， $\mathfrak{U}(x)$ 的元素称为 $x$ 的邻域），当且仅当对任意的 $x \in X$ ， $\mathfrak{U}(x)$ 满足如下邻域公理：

从邻域出发定义其它拓扑空间的基础概念：

参照滤子的定义。给定点x，其邻域系 $\mathfrak{U}(x)$ 恰构成了一个滤子，称为邻域滤子。

单词	Neighborhood base
释义	Neighborhood base 中文百科邻域系 Neighbourhood system （重定向自Neighborhood base） $X$ 的映射 $\mathfrak{U}:X \to P(P(X))$ （ $P(P(X))$ 指 $X$ 的幂集的幂集）。这样 $\mathfrak{U}$ 将 $X$ 的每个点 $x$ 映射至 $X$ 的子集族 $\mathfrak{U}(x)$ 。 $\mathfrak{U}(x)$ 称为 $x$ 的邻域系（或称邻域系统， $\mathfrak{U}(x)$ 的元素称为 $x$ 的邻域），当且仅当对任意的 $x \in X$ ， $\mathfrak{U}(x)$ 满足如下邻域公理：从邻域出发定义其它拓扑空间的基础概念：参照滤子的定义。给定点x，其邻域系 $\mathfrak{U}(x)$ 恰构成了一个滤子，称为邻域滤子。英语百科 Neighbourhood system 邻域系（重定向自Neighborhood base） In topology and related areas of mathematics, the neighbourhood system, complete system of neighbourhoods, or neighbourhood filter $\mathcal{V}(x)$ for a point x is the collection of all neighbourhoods for the point x.
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