指数函数（英语：Exponential function）是形式为 b 的数学函数；当中 "b" 是底数（或称「基数」，英文是 base），而 "x" 是指数（英文 index 或 exponent）。

不过现在「指数函数」一词通常特指以 e 为底数的指数函数（即 e）；此为数学中重要的函数，也可写作exp(x)。这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还叫做欧拉数。

作为实数变量x的函数，y=e的图像总是正的（在x轴之上）并递增（从左向右看）。它永不触及x轴，尽管它可以任意程度的靠近它，即x轴是这个图像的水平渐近线。一般的说，变量x可以是任何实数或复数，甚至是完全不同种类的数学对象。它的反函数是定义在所有正数x上的自然对数ln(x）。

In mathematics, an exponential function is a function of the form

in which the input variable x occurs as an exponent. A function of the form f(x) = b is also considered an exponential function, and a function of the form f(x) = a·b can be re-written as f(x) = b by the use of logarithms and so is an exponential function.