对数 Logarithm

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在数学中，数 x（对于底数 β）的对数是 β 的指数 y，使得 x=β。底数 β 的值一定不能是1或0（在扩展到复数的复对数情况下不能是1的方根），典型的是e、 10或2。数x（对于底数β）的对数通常写为

y=\log_\beta x\!

。

称作为以β为底x的对数。当x和β进一步限制为正实数的时候，对数是1个唯一的实数。例如，因为

3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3=81

，

我们可以得出

4=\log_3 81\!

，

用日常语言说，以3为底81的对数是4。

单词	Napier logarithm
释义	Napier logarithm 中文百科对数 Logarithm （重定向自Napier logarithm）在数学中，数 x（对于底数 β）的对数是 β 的指数 y，使得 x=β。底数 β 的值一定不能是1或0（在扩展到复数的复对数情况下不能是1的方根），典型的是e、 10或2。数x（对于底数β）的对数通常写为 $y=\log_\beta x\!$ 。称作为以β为底x的对数。当x和β进一步限制为正实数的时候，对数是1个唯一的实数。例如，因为 $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3=81$ ，我们可以得出 $4=\log_3 81\!$ ，用日常语言说，以3为底81的对数是4。英语百科 Logarithm 对数（重定向自Napier logarithm） In mathematics, the logarithm is the inverse operation to exponentiation. That means the logarithm of a number is the exponent to which another fixed value, the base, must be raised to produce that number. In simple cases the logarithm counts repeated multiplication. For example, the base $10$ logarithm of $1000$ is $3$ , as $10$ to the power $3$ is $1000$ ( $1000 = 10 \times 10 \times 10 = 10$ ); the multiplication is repeated three times. More generally, exponentiation allows any positive real number to be raised to any real power, always producing a positive result, so the logarithm can be calculated for any two positive real numbers $b$ and $x$ where $b$ is not equal to $1$ . The logarithm of $x$ to base $b$ , denoted $log b (x)$ , is the unique real number $y$ such that
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