度规函数

度规函数是数学凸分析的一个重要函数。设 $E$ 为 $\R$ 或 $\mathbb C$ 上的矢量空间，有需要时可以假设为拓扑矢量空间。设 $C$ 为在 $E$ 内的凸集，且包含原点。那么 $C$ 的度规函数 $p$ 是从 $E$ 到 $\mathbb R \cup \{+ \infty \}$ 的函数，定义为

如果 $C$ 为空集，定义 $p(x)= +\infty$ 。

从定义立刻得到以下结果，可以进一步说明度规函数：

单词	Minkowski functional
释义	Minkowski functional 中文百科度规函数度规函数是数学凸分析的一个重要函数。设 $E$ 为 $\R$ 或 $\mathbb C$ 上的矢量空间，有需要时可以假设为拓扑矢量空间。设 $C$ 为在 $E$ 内的凸集，且包含原点。那么 $C$ 的度规函数 $p$ 是从 $E$ 到 $\mathbb R \cup \{+ \infty \}$ 的函数，定义为如果 $C$ 为空集，定义 $p(x)= +\infty$ 。从定义立刻得到以下结果，可以进一步说明度规函数：英语百科 Minkowski functional 度规函数 In mathematics, in the field of functional analysis, a Minkowski functional is a function that recovers a notion of distance on a linear space. Let K be a symmetric (i.e. if it contains x it also contains -x) convex body in a linear space V. We define a function p on V as
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