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单词 Midpoint rule
释义

Midpoint rule

中文百科

矩形法 Rectangle method

(重定向自Midpoint rule)

微积分中,矩形法是一种计算定积分近似值的方法,其思想是求若干个矩形的面积之和,这些矩形的高由函数值来决定。


将积分区间 (a,b) 划分为 n 个长度相等的子区间,每个子区间的长度为 \Delta x =\frac{b-a}{n} 。这些矩形左上角、右上角或顶边中点在被积函数图像上。这样,这些矩形的面积之和就约等于定积分的近似值。有:

其中i'可以是以下三个值 i-\frac{1}{2}ii+\frac{1}{2}之一,由函数图像上的点为矩形的左上角、右上角或顶边中点来决定。

n 逐渐扩大时,此近似值更加准确。矩形法的计算本质上是与黎曼积分的定义相吻合的。上述的i'无论取哪个值,最终和式的值都将趋近于定积分的值。

英语百科

Rectangle method 矩形法

(重定向自Midpoint rule)
An animation showing how the rectangle rule approximation improves with more strips.
Tangenten-Trapezregel

In mathematics, specifically in integral calculus, the rectangle method (also called the midpoint or mid-ordinate rule) computes an approximation to a definite integral, made by finding the area of a collection of rectangles whose heights are determined by the values of the function.

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更新时间:2025/6/23 1:49:06