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单词 Meromorphic function
释义

Meromorphic function

中文百科

亚纯函数

Γ函数在整个复平面上亚纯

在复分析中,一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数,那些孤立点称为该函数的极点。

每个D上的亚纯函数可以表达为两个全纯函数的比(其分母不恒为0):极点也就是分母的零点。

直观的讲,一个亚纯函数是两个性质很好的(全纯)函数的比。这样的函数本身性质也很“好”,除了分式的分母为零的点,那时函数的值为无穷。

从代数的观点来看,如果D是一个连通集,则亚纯函数的集合是全纯函数的整域的分式域。这和有理数 \mathbb{Q}和整数 \mathbb{Z}的关系类似。

英语百科

Meromorphic function 亚纯函数

The gamma function is meromorphic in the whole complex plane.

In the mathematical field of complex analysis, a meromorphic function on an open subset D of the complex plane is a function that is holomorphic on all D except a set of isolated points (the poles of the function), at each of which the function must have a Laurent series. This terminology comes from the Ancient Greek meros (μέρος), meaning part, as opposed to holos (ὅλος), meaning whole.

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更新时间:2025/6/22 18:45:26