亚纯函数

在复分析中,一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数,那些孤立点称为该函数的极点。
每个D上的亚纯函数可以表达为两个全纯函数的比(其分母不恒为0):极点也就是分母的零点。
直观的讲,一个亚纯函数是两个性质很好的(全纯)函数的比。这样的函数本身性质也很“好”,除了分式的分母为零的点,那时函数的值为无穷。
从代数的观点来看,如果D是一个连通集,则亚纯函数的集合是全纯函数的整域的分式域。这和有理数和整数
的关系类似。
单词 | Meromorphic function |
释义 |
Meromorphic function
中文百科
亚纯函数![]() 在复分析中,一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数,那些孤立点称为该函数的极点。 每个D上的亚纯函数可以表达为两个全纯函数的比(其分母不恒为0):极点也就是分母的零点。 直观的讲,一个亚纯函数是两个性质很好的(全纯)函数的比。这样的函数本身性质也很“好”,除了分式的分母为零的点,那时函数的值为无穷。 从代数的观点来看,如果D是一个连通集,则亚纯函数的集合是全纯函数的整域的分式域。这和有理数
英语百科
Meromorphic function 亚纯函数![]() In the mathematical field of complex analysis, a meromorphic function on an open subset D of the complex plane is a function that is holomorphic on all D except a set of isolated points (the poles of the function), at each of which the function must have a Laurent series. This terminology comes from the Ancient Greek meros (μέρος), meaning part, as opposed to holos (ὅλος), meaning whole. |
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