极限序数是非零非后继序数的序数。直觉的说，有不能通过后继运算 S 触及的序数。使用严格的术语，我们称 λ 是极限序数，当且仅当存在 α < λ 并且对于任何 β < λ，存在 γ 使得 β < γ < λ。换句话说，一个序数是极限序数，当且仅当它等于其下的所有序数的上确界，但不是零。在这个上下文中的术语极限有关于在序数上的序拓扑；极限序数完全对应于在这个拓扑中的极限点。

关于 0 是否应被分类为极限序数是有争议的，因为它没有直接前驱；有些教科书包括 0 在极限序数的类中，如。而其他人排除了它，如。

In set theory, a limit ordinal is an ordinal number that is neither zero nor a successor ordinal. Alternatively, an ordinal λ is a limit ordinal if and only if there is an ordinal less than λ, and whenever β is an ordinal less than λ, then there exists an ordinal γ such that β < γ < λ. Every ordinal number is either zero, or a successor ordinal, or a limit ordinal.