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单词 Length of a curve
释义

Length of a curve

中文百科

弧长 Arc length

(重定向自Length of a curve)
现实中,求曲线的长度,可以将它拉直后测量,数学中则需要更复杂的手段。
半三次曲线:点(1,0)到(4,9)的曲线段的弧长
科赫雪花曲线

曲线的弧长也称曲线的长度,是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度,能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度。为了计算圆周的长度,数学家发明了用直线段近似的方法,并应用到其他的曲线上。微积分出现后,数学家开始用积分的方式计算曲线的弧长,得出了许多特殊曲线的弧长的精确表达式。

英语百科

Arc length 弧长

(重定向自Length of a curve)
Approximation by multiple linear segments
Quarter circle
Fermat's method of determining arc length

Determining the length of an irregular arc segment is also called rectification of a curve. Historically, many methods were used for specific curves. The advent of infinitesimal calculus led to a general formula that provides closed-form solutions in some cases.

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更新时间:2025/6/21 15:08:25