李距离

在编码理论里，"李"距离是评价两个长度为n,q进制的字符串 $x_1 x_2 ... x_n$ 和 $y_1 y_2 ... y_n$ 之间的距离， $q\geq 2$ . 它在国际单位制中定义为 $\sum_{i=1}^n min\{|x_i-y_i|,q-|x_i-y_i|\}$ 。

当 $q=2$ 或者 $q=3$ ，李距离等价于汉明距离。

由李距离所长产生的度量空间是一个类似于离散的椭圆几何。

单词	Lee distance
释义	Lee distance 中文百科李距离在编码理论里，"李"距离是评价两个长度为n,q进制的字符串 $x_1 x_2 ... x_n$ 和 $y_1 y_2 ... y_n$ 之间的距离， $q\geq 2$ . 它在国际单位制中定义为 $\sum_{i=1}^n min\{\|x_i-y_i\|,q-\|x_i-y_i\|\}$ 。当 $q=2$ 或者 $q=3$ ，李距离等价于汉明距离。由李距离所长产生的度量空间是一个类似于离散的椭圆几何。英语百科 Lee distance 李距离 In coding theory, the Lee distance is a distance between two strings $x_1 x_2 \dots x_n$ and $y_1 y_2 \dots y_n$ of equal length n over the q-ary alphabet {0, 1, …, q − 1} of size q ≥ 2. It is a metric, defined as Considering the alphabet as the additive group Z_q, the Lee distance between two letters is the length of shortest path in the Cayley graph (which is circular since the group is cyclic) between them.
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