有效数字 Significant figures

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令 $x$ 是某个数量的真值， $\tilde{x}$ 是 $x$ 的近似值； $x$ 与 $\tilde{x}$ 都用十进制表示。有效数字就是指 $x$ 与 $\tilde{x}$ 的多少位数字是一致的。确切地说， $\tilde{x}$ 有 $x$ 的m位有效数字，则从 $x$ 的左端非零数字所在位起，绝对误差| $\tilde{xx$ |的前m个十进制数位为0，随后一位数字取值从0到5. 例如：

如果 $x$ 用科学计数法表示为 $x=\Box.\Box\Box\ldots\Box\times10^n$ ，则 $\tilde{x}$ 有 $x$ 的m位有效数字，如果 $|x-\tilde{x}|\le 0.5\times 10^{n-m}$ 。

有效数字指科学计算中用以表示一个浮点数精度的那些数字。一般地，指一个用小数形式表示的浮点数中，从第一个非零的数字算起的所有数字。如1.24和0.00124的有效数字都有3位。

单词	Least significant digit
释义	Least significant digit 中文百科有效数字 Significant figures （重定向自Least significant digit）令 $x$ 是某个数量的真值， $\tilde{x}$ 是 $x$ 的近似值； $x$ 与 $\tilde{x}$ 都用十进制表示。有效数字就是指 $x$ 与 $\tilde{x}$ 的多少位数字是一致的。确切地说， $\tilde{x}$ 有 $x$ 的m位有效数字，则从 $x$ 的左端非零数字所在位起，绝对误差\| $\tilde{xx$ \|的前m个十进制数位为0，随后一位数字取值从0到5. 例如：如果 $x$ 用科学计数法表示为 $x=\Box.\Box\Box\ldots\Box\times10^n$ ，则 $\tilde{x}$ 有 $x$ 的m位有效数字，如果 $\|x-\tilde{x}\|\le 0.5\times 10^{n-m}$ 。有效数字指科学计算中用以表示一个浮点数精度的那些数字。一般地，指一个用小数形式表示的浮点数中，从第一个非零的数字算起的所有数字。如1.24和0.00124的有效数字都有3位。英语百科 Significant figures 有效数字（重定向自Least significant digit） The significant figures of a number are digits that carry meaning contributing to its measurement resolution. This includes all digits except: Significance arithmetic are approximate rules for roughly maintaining significance throughout a computation. The more sophisticated scientific rules are known as propagation of uncertainty.
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