最密堆积 Sphere packing




最密堆积是原子的一种排列方式,也是晶体结构中的一种点阵型式。在最密堆积中,许多等径球并置在一起,其空间利用率达到最大。
三维的最密堆积是由若干二维密置层叠合起来的。密置层中相邻的等径球都相切,3个两两相切的等径球的球心构成一个等边三角形,每个球周围有6个球与之相切。球与球之间留下了一些类似三角形的空穴,球数与空穴数之比为1:2。
多层之间进行叠合时,每一层的球都要嵌入邻层的空穴中。根据每层中球的投影位置不同,密置层可以以A、B、C表示。密置层的相对位置只有3种。
但无论以任何方式叠合,只要每层的球都嵌入邻层空穴中,那幺都属于最密堆积。它们的空间利用率都是74.05%,每个球周围有12个相同的球。三维密堆积中出现了由4个球围成的四面体空隙和由6个球构成的八面体空隙,球数∶四面体空隙数∶八面体空隙数=1:2:1。