在数学的纽结理论中，扭结多项式指的是一类以多项式表达的纽结不变量(knot invariant)，而此类多项式的系数则表示它所代表的纽结的一些性质。

第一个已知的纽结多项式，也就是所谓的亚历山大多项式(Alexander polynomial)，是由詹姆斯·韦德尔·亚历山大在1923年引进的，但其他的纽结多项式却一直都没找到，直到近六十年后。

在1960年代，约翰·何顿·康威找出了一个对于亚历山大多项式的某版本的纠结关系(skein relation)，这又被称为所谓的康威─亚历山大多项式(Alexander–Conway polynomial)。纠结关系的重要性直到1980年代前期佛汉‧钟斯(Vaughan Jones)发现钟斯多项式(Jones polynomial)前都未被理解。这导致了更多纽结多项式的发现，如所谓的HOMFLY多项式。

In the mathematical field of knot theory, a knot polynomial is a knot invariant in the form of a polynomial whose coefficients encode some of the properties of a given knot.