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在数学上，卡比微积分是一个在几何拓扑学里用三维球面上有限多的形变步骤(卡比形变)的集合使framed链接产生形变的方法。它以罗比恩·卡比之名命名。罗比恩·卡比证明了若M与N皆分别为在L和J这两个framed链接上的迪恩手术所得的三维流形则它们是同胚的当且仅当L和J借由一连串的卡比形变产生关联。根据Lickorish-Wallace定理，任意闭合且可定向的三维流形皆可由对三维球面里的某些链接的迪恩手术得到。

一个扩张过的，以图像和形变构成的集合被用以描述四维流形。一个在三维球体中的framed链接暗示着二维把手和四维球的依附(此流形的三维边界是上面提到的链接图的三维流形描述)。一维把手可由两个三维球(一维把手的依附区)或(更常见地)有着点的非纽结化圆表示。这点表示着一个标准且有界的二维圆盘的邻域，也就是有着点的圆，被从四维球的内部切除。切除这二维的把手就等同于加上一个一维的把手。三维和四维的把手通常都不会在图中被指示出来。

In mathematics, the Kirby calculus in geometric topology, named after Robion Kirby, is a method for modifying framed links in the 3-sphere using a finite set of moves, the Kirby moves. Using four-dimensional Cerf theory, he proved that if M and N are 3-manifolds, resulting from Dehn surgery on framed links L and J respectively, then they are homeomorphic if and only if L and J are related by a sequence of Kirby moves. According to the Lickorish–Wallace theorem any closed orientable 3-manifold is obtained by such surgery on some link in the 3-sphere.