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单词 Hyperbolic sine
释义

Hyperbolic sine

中文百科

双曲函数 Hyperbolic function

(重定向自Hyperbolic sine)
sinh, cosh和tanh
csch, sech和coth
在直角双曲线(方程y = 1/x)下,双曲线三角形(黄色),和对应于双曲角u的双曲线扇形(红色)。这个三角形的边分别是双曲函数中cosh和sinh的√2倍。

在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数(也叫圆函数)类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数 \sinh双曲余弦函数 \cosh,从它们可以导出双曲正切函数 \tanh等,其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

双曲函数的定义域是实数,其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中,譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

英语百科

Hyperbolic function 双曲函数

(重定向自Hyperbolic sine)
sinh, cosh and tanh
csch, sech and coth
(a) cosh(x) is the average of ex and e−x

In mathematics, hyperbolic functions are analogs of the ordinary trigonometric, or circular functions. The basic hyperbolic functions are the hyperbolic sine "sinh" (/ˈsɪn/ or /ˈʃn/), and the hyperbolic cosine "cosh" (/ˈkɒʃ/), from which are derived the hyperbolic tangent "tanh" (/ˈtæn/ or /ˈθæn/), hyperbolic cosecant "csch" or "cosech" (/ˈkʃɛk/ or /ˈksɛ/), hyperbolic secant "sech" (/ˈʃɛk/ or /ˈsɛ/), and hyperbolic cotangent "coth" (/ˈkθ/ or /ˈkɒθ/), corresponding to the derived trigonometric functions. The inverse hyperbolic functions are the area hyperbolic sine "arsinh" (also called "asinh" or sometimes "arcsinh") and so on.

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更新时间:2025/6/17 5:50:26