热传导方程序（或称热方程）是一个重要的偏微分方程，它描述一个区域内的温度如何随时间变化。

热传导在三维的等方向均匀介质里的传播可用以下方程序表达：

其中：

热方程是傅里叶冷却律的一个推论（详见条目热传导）。

如果考虑的介质不是整个空间，则为了得到方程的唯一解，必须指定u的边界条件。如果介质是整个空间，为了得到唯一性，必须假定解的增长速度有个指数型的上界，此假定吻合实验结果。

热方程的解具有将初始温度平滑化的特质，这代表热从高温处向低温处传播。一般而言，许多不同的初始状态会趋向同一个稳态（热平衡）。因此我们很难从现存的热分布反解初始状态，即使对极短的时间间隔也一样。

The heat equation is a parabolic partial differential equation that describes the distribution of heat (or variation in temperature) in a given region over time.