角直径距离

角直径距离是用在天文学的距离测量。天体的角直径距离被用来定义天体真实大小， $x$ 、和 $\theta$ 是从地球观察所见的角直径。
$d_A= \frac{x}{\theta}$
角直径距离取决于宇宙的宇宙论假设。一个天体在红移 $z$ 的角直径，表示在同移距离 (共动距离)， $\chi$ 如同：
$d_A = \frac{r(\chi)}{1+z}$
此处 $r(\chi)$ 的定义如下：
$r(\chi) = \begin{cases} \sin \left( \sqrt{-\Omega_k} H_0 \chi \right)/\left(H_0\sqrt{|\Omega_k|}\right) & \Omega_k < 0\\ \chi & \Omega_k=0 \\ \sinh \left( \sqrt{\Omega_k} H_0 \chi \right)/\left(H_0\sqrt{|\Omega_k|}\right) & \Omega_k >0 \end{cases}$
此处 $\Omega_k$ 是曲率密度，和 $H_0$ 是哈伯参数目前的值。

在ΛCDM模型，一个天体的「角直径距离」与「真实距离」是很好的近似，也就是说本质距离是光离开物体之际。请注意在超越某些红移，当红移增加时会得到较小的角直径距离。换言之，在相同大小天体"后面"的另一个天体，超越某个红移 (大约Z=1.5)，在天空中看似较大，所以会有较小的角直径距离。

单词	Angular diameter distance
释义	Angular diameter distance 中文百科角直径距离角直径距离是用在天文学的距离测量。天体的角直径距离被用来定义天体真实大小， $x$ 、和 $\theta$ 是从地球观察所见的角直径。 $d_A= \frac{x}{\theta}$ 角直径距离取决于宇宙的宇宙论假设。一个天体在红移 $z$ 的角直径，表示在同移距离 (共动距离)， $\chi$ 如同： $d_A = \frac{r(\chi)}{1+z}$ 此处 $r(\chi)$ 的定义如下： $r(\chi) = \begin{cases} \sin \left( \sqrt{-\Omega_k} H_0 \chi \right)/\left(H_0\sqrt{\|\Omega_k\|}\right) & \Omega_k < 0\\ \chi & \Omega_k=0 \\ \sinh \left( \sqrt{\Omega_k} H_0 \chi \right)/\left(H_0\sqrt{\|\Omega_k\|}\right) & \Omega_k >0 \end{cases}$ 此处 $\Omega_k$ 是曲率密度，和 $H_0$ 是哈伯参数目前的值。在ΛCDM模型，一个天体的「角直径距离」与「真实距离」是很好的近似，也就是说本质距离是光离开物体之际。请注意在超越某些红移，当红移增加时会得到较小的角直径距离。换言之，在相同大小天体"后面"的另一个天体，超越某个红移 (大约Z=1.5)，在天空中看似较大，所以会有较小的角直径距离。英语百科 Angular diameter distance 角直径距离 The angular diameter distance is a distance measure used in astronomy. The angular diameter distance to an object is defined in terms of the object's actual size, $x$ , and $\theta$ the angular size of the object as viewed from earth. $d_A= \frac{x}{\theta}$ The angular diameter distance depends on the assumed cosmology of the universe. The angular diameter distance to an object at redshift, $z$ , is expressed in terms of the comoving distance, $r$ as: $d_A = \frac{S_k(r)}{1+z}$ Where $S_k(r)$ is the FRWL coordinate defined as: $S_k(r) = \begin{cases} \sin \left( \sqrt{-\Omega_k} H_0 r \right)/\left(H_0\sqrt{\|\Omega_k\|}\right) & \Omega_k < 0\\ r & \Omega_k=0 \\ \sinh \left( \sqrt{\Omega_k} H_0 r\right)/\left(H_0\sqrt{\|\Omega_k\|}\right) & \Omega_k >0 \end{cases}$ Where $\Omega_k$ is the curvature density and $H_0$ is the value of the Hubble parameter today.
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