调和数

调和数可以指跟约数和有关的整数欧尔调和数。在数学上，第n个调和数是首n个正整数的倒数和，即

$H_n= 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n} =\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}$

它也等于这些自然数的调和平均值的倒数的 $n$ 倍。它可以推广到正整数的倒数的幂之和，即 $H_n^{(m)}=\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^m}$ 。

根据定义，调和数满足递推关系

$H_{n+1} = H_{n} + \frac{1}{n+1}$

它也满足恒等式

$\sum_{k=1}^n H_k = (n+1) H_n - n$

单词	Harmonic number
释义	Harmonic number 中文百科调和数调和数可以指跟约数和有关的整数欧尔调和数。在数学上，第n个调和数是首n个正整数的倒数和，即 $H_n= 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n} =\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}$ 它也等于这些自然数的调和平均值的倒数的 $n$ 倍。它可以推广到正整数的倒数的幂之和，即 $H_n^{(m)}=\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^m}$ 。根据定义，调和数满足递推关系 $H_{n+1} = H_{n} + \frac{1}{n+1}$ 它也满足恒等式 $\sum_{k=1}^n H_k = (n+1) H_n - n$ 英语百科 Harmonic number 调和数 In mathematics, the n-th harmonic number is the sum of the reciprocals of the first n natural numbers: This also equals n times the inverse of the harmonic mean of these natural numbers. The numbers n such that the numerator of the fully reduced expression for $H_n$ is prime are
随便看	Phoenicophorium的意思 phoenicophoriums的意思 Phoenicopsis的意思 Phoenicopteridae的意思 phoenicopteridaes的意思 Phoenicopteriformes的意思 phoenicopterone的意思 Phoenicopterus的意思 phoenicopteruss的意思 phoenicoxanthin的意思 Phoeniculidae的意思 Phoeniculidae的意思 Phoeniculus的意思 phoeniculuss的意思 Phoenicurus的意思 phoenicurus auroreus auroreus的意思 phoenicurus fuliginosa affinis的意思 Phoenicurus fuliginosus的意思 Phoenicurus leucocephalus的意思 phoenicurus ochruros rufiventris的意思 phoenicuruss的意思 phoenix的意思 phoenix abscess的意思 Phoenix alloy的意思 Phoenix Award BIOS的意思

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