高斯整数 Gaussian integer

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高斯整数是实数和虚数部分都是整数的复数。所有高斯整数组成了一个整域，写作Z[i]。它是个不可以转成有序环的欧几里德域。

高斯整数就是集

\{a+bi | a,b\in \mathbb{Z} \}

中的元素。高斯整数的范数都是非负整数，定义为N(z×w)=N(z)×N(w)。

Z[i]的单位（1, −1, i及−i）的范数均为1。

单词	Gaussian integers
释义	Gaussian integers 中文百科高斯整数 Gaussian integer （重定向自Gaussian integers）高斯整数是实数和虚数部分都是整数的复数。所有高斯整数组成了一个整域，写作Z[i]。它是个不可以转成有序环的欧几里德域。高斯整数就是集 $\{a+bi \| a,b\in \mathbb{Z} \}$ 中的元素。高斯整数的范数都是非负整数，定义为N(z×w)=N(z)×N(w)。 Z[i]的单位（1, −1, i及−i）的范数均为1。英语百科 Gaussian integer 高斯整数（重定向自Gaussian integers） In number theory, a Gaussian integer is a complex number whose real and imaginary parts are both integers. The Gaussian integers, with ordinary addition and multiplication of complex numbers, form an integral domain, usually written as $Z [i]$ . This integral domain is a particular case of a commutative ring of quadratic integers. It does not have a total ordering that respects arithmetic.
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