高斯常数 Gauss's constant

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高斯常数符号为G，是1和根号2之算术-几何平均数的倒数：

G = \frac{1}{\mathrm{agm}(1, \sqrt{2})} = 0.8346268\dots.

此数学常数得名自卡尔·弗里德里希·高斯，他在1799年5月30日发现

G = \frac{2}{\pi}\int_0^1\frac{dx}{\sqrt{1 - x^4}}

因此

G = \frac{1}{2\pi}B( \tfrac{1}{4}, \tfrac{1}{2})

其中B为贝塔函数。

单词	Gauss constant
释义	Gauss constant 中文百科高斯常数 Gauss's constant （重定向自Gauss constant）高斯常数符号为G，是1和根号2之算术-几何平均数的倒数： $G = \frac{1}{\mathrm{agm}(1, \sqrt{2})} = 0.8346268\dots.$ 此数学常数得名自卡尔·弗里德里希·高斯，他在1799年5月30日发现 $G = \frac{2}{\pi}\int_0^1\frac{dx}{\sqrt{1 - x^4}}$ 因此 $G = \frac{1}{2\pi}B( \tfrac{1}{4}, \tfrac{1}{2})$ 其中B为贝塔函数。英语百科 Gauss's constant 高斯常数（重定向自Gauss constant） In mathematics, Gauss' constant, denoted by G, is defined as the reciprocal of the arithmetic-geometric mean of 1 and the square root of 2: The constant is named after Carl Friedrich Gauss, who on May 30, 1799 discovered that so that where B denotes the beta function.
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Gauss constant