菲涅耳积分 Fresnel integral

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菲涅耳积分，常被写作 S(x)和C(x)。以奥古斯丁·菲涅耳为名。

菲涅耳积分可由下面两个级数求得，对所有x均收敛。

S(x)=\int_0^x \sin(t^2)\,dt=\sum_{n=0}^{\infin}(-1)^n\frac{x^{4n+3}}{(2n+1)!(4n+3)},

C(x)=\int_0^x \cos(t^2)\,dt=\sum_{n=0}^{\infin}(-1)^n\frac{x^{4n+1}}{(2n)!(4n+1)}.

单词	Fresnel Integrals
释义	Fresnel Integrals 中文百科菲涅耳积分 Fresnel integral （重定向自Fresnel Integrals）菲涅耳积分，常被写作 S(x)和C(x)。以奥古斯丁·菲涅耳为名。菲涅耳积分可由下面两个级数求得，对所有x均收敛。 $S(x)=\int_0^x \sin(t^2)\,dt=\sum_{n=0}^{\infin}(-1)^n\frac{x^{4n+3}}{(2n+1)!(4n+3)},$ $C(x)=\int_0^x \cos(t^2)\,dt=\sum_{n=0}^{\infin}(-1)^n\frac{x^{4n+1}}{(2n)!(4n+1)}.$ 英语百科 Fresnel integral 菲涅耳积分（重定向自Fresnel Integrals） Fresnel integrals, S(x) and C(x), are two transcendental functions named after Augustin-Jean Fresnel that are used in optics, which are closely related to the error function (erf). They arise in the description of far field Fresnel diffraction phenomena, and are defined through the following integral representations:
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