分形（英语：Fractal），又称碎形，通常被定义为「一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状」，即具有自相似的性质。

碎形思想的根源可以追溯到公元17世纪，而对碎形使用严格的数学处理则始于一个世纪后卡尔·魏尔施特拉斯、格奥尔格·康托尔和费利克斯·豪斯多夫对连续而不可微函数的研究。但是碎形（fractal）一词直到1975年才由本华·曼德博创造出来，字源来自拉丁文 frāctus，有「零碎」、「破裂」之意。一个数学意义上碎形的生成是基于一个不断迭代的方程序，即一种基于递归的反馈系统。碎形有几种类型，可以分别依据表现出的精确自相似性、半自相似性和统计自相似性来定义。虽然碎形是一个数学构造，它们同样可以在自然界中被找到，这使得它们被划入艺术作品的范畴。碎形在医学、土力学、地震学和技术分析中都有应用。

A fractal is a natural phenomenon or a mathematical set that exhibits a repeating pattern that displays at every scale. It is also known as expanding symmetry or evolving symmetry. If the replication is exactly the same at every scale, it is called a self-similar pattern. An example of this is the Menger Sponge. Fractals can also be nearly the same at different levels. This latter pattern is illustrated in the magnifications of the Mandelbrot set. Fractals also include the idea of a detailed pattern that repeats itself.