荧光光谱
某些物质经某波长入射光照射后,分子被激发从Sa到Sb,并在很短时间内去激发从Sb返回Sa,发出波长长于入射光的荧光。
设分子能级为基态Sa,激发态Sb。
分子在能级Sa和Sb上的分布按照波尔兹曼分布规律:
基态上分子数目变化速率为
平衡时(稳定态),上式为0: 又有:
迁移几率(爱因斯坦系数)
偶极强度
频率ν处的入射光强
推导出: Sb通过发射光子从回到Sa的几率,即衰减常数λ
Sb上的分子去激发速率
上式的一个解为
可见激发态上的分子数目以指数形式衰减,衰减常数为Aba Sb的辐射寿命为(此处参考指数衰减)
此仅当吸收的光子和随后发射的光子相同时候有效,即全部吸收的光能量通过辐射过程全部发出光子消耗掉。 而实测时激发态寿命很少和上述寿命一致,因为激发态除了直接发射光子外有很多其他途径失去能量。