第一基本形式
在微分几何中，第一基本形式（first fundamental form）是三维欧几里得空间中一个曲面的切空间中内积，由 R 中标准点积诱导。它使得曲面的曲率和度量性质（比如长度与面积）可与环绕空间一致地计算。第一基本形式用罗马数字 I 表示：
设 X(u, v) 是一个参数曲面，则两个切矢量的内积为
这里 E, F,与 G 是第一基本形式的系数。
第一基本形式可以表示为一个对称矩阵
| 单词 | First fundamental form |
| 释义 |
First fundamental form
中文百科
第一基本形式在微分几何中，第一基本形式（first fundamental form）是三维欧几里得空间中一个曲面的切空间中内积，由 R 中标准点积诱导。它使得曲面的曲率和度量性质（比如长度与面积）可与环绕空间一致地计算。第一基本形式用罗马数字 I 表示： 设 X(u, v) 是一个参数曲面，则两个切矢量的内积为 这里 E, F,与 G 是第一基本形式的系数。 第一基本形式可以表示为一个对称矩阵
英语百科
First fundamental form 第一基本形式In differential geometry, the first fundamental form is the inner product on the tangent space of a surface in three-dimensional Euclidean space which is induced canonically from the dot product of R. It permits the calculation of curvature and metric properties of a surface such as length and area in a manner consistent with the ambient space. The first fundamental form is denoted by the Roman numeral I, |
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