中值定理 Mean value theorem
（重定向自Extended mean value theorem）
在实分析中，中值定理（mean value theorem）描述了连续光滑曲线在两点之间的光滑性：
- 令
为连续且光滑，任取其上两点
与
，
，那么在这两端点之间必定存在一点
，使得过c的切线斜率等于该二端点割线的斜率，即
。连续函数任二点之间的连续性，则由介值定理来描述。
中值定理包括微分中值定理和积分中值定理。
Extended mean value theorem
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Mean value theorem 中值定理
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In mathematics, the mean value theorem states, roughly: that given a planar arc between two endpoints, there is at least one point at which the tangent to the arc is parallel to the secant through its endpoints.
The theorem is used to prove global statements about a function on an interval starting from local hypotheses about derivatives at points of the interval.
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