在数学中，存在性定理是一类以“存在……”开头的定理的总称。有时前面也会加上一些限定，比如说“对于所有的……，存在……”。形式上来说，存在性定理是指在定理的命题叙述中涉及存在量词的定理。实际中，许多存在性定理并不会明确地用到“存在”这个字眼，比如说“正弦函数是连续的。”这个定理中并没有出现“存在”一词，但仍是一个存在性定理。因为“连续性”的定义是一个存在性的定义。

二十世纪初期曾经有过关于纯粹的存在性定理的争论。在数学结构主义的角度上，如果承认此种定理的存在，那幺数学的实用性将会降低。而与之相反的观点认为抽象的手段可以达到数值分析所无法达到的目的。

In mathematics, an existence theorem is a theorem with a statement beginning 'there exist(s) ..', or more generally 'for all x, y, ... there exist(s) ...'. That is, in more formal terms of symbolic logic, it is a theorem with a prenex normal form involving the existential quantifier. Many such theorems will not do so explicitly, as usually stated in standard mathematical language. For example, the statement that the sine function is continuous; or any theorem written in big O notation. The quantification can be found in the definitions of the concepts used.