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单词 Energy eigenstate
释义

Energy eigenstate

中文百科

定态 Stationary state

(重定向自Energy eigenstate)
设想经典力学里的谐振子 系统(A-B),一条弹簧的一端固定不动,另一端有一个带质量圆球;在量子力学里, (C-H)展示出同样系统的薛丁格方程序的六个波函数解。横轴坐标表示位置,竖轴坐标表示机率幅的实部(蓝色)或虚部(红色)。(C-F)是定态,(G、H)不是定态。定态的能量为驻波振动频率与约化普朗克常数的乘积。
Wenn das einzige Elektron des Wasserstoffatoms keine Energie mehr abgeben kann, befindet es sich im Grundzustand (unterste Linie)

在量子力学里,定态(stationary state)是一种量子态,定态的机率密度与时间无关。以方程序表式,定态的机率密度对于时间的导数为

其中,\Psi(x,\,t) 是定态的波函数,x 是位置,t 是时间 。

设置一个量子系统的含时薛丁格方程序为

其中,\hbar 是约化普朗克常数,m 是质量,V(x) 是位势。

这个方程序有一个定态的波函数解:

其中,\psi(x)\Psi(x,\,t) 的不含时间部分,E 是能量。

将这定态波函数代入含时薛丁格方程序,则可除去时间关系:

这是一个不含时薛丁格方程序,可以用来求得本征能量 E 与伴随的本征函数 \psi_E(x) 。定态的能量都是明确的,是定态薛丁格方程序的本征能量 E ,波函数 \psi(x) 是定态薛丁格方程序的本征函数 \psi_E(x)

英语百科

Stationary state 定态

(重定向自Energy eigenstate)
A harmonic oscillator in classical mechanics (A-B) and quantum mechanics (C-H). In (A-B), a ball, attached to a spring, oscillates back and forth. (C-H) are six solutions to the Schrödinger Equation for this situation. The horizontal axis is position, the vertical axis is the real part (blue) or imaginary part (red) of the wavefunction. (C,D,E,F), but not (G,H), are stationary states, or standing waves. The standing-wave oscillation frequency, times Planck's constant, is the energy of the state.
Wenn das einzige Elektron des Wasserstoffatoms keine Energie mehr abgeben kann, befindet es sich im Grundzustand (unterste Linie)

In quantum mechanics, a stationary state is an eigenvector of the Hamiltonian, implying the probability density associated with the wavefunction is independent of time. This corresponds to a quantum state with a single definite energy (instead of a quantum superposition of different energies). It is also called energy eigenvector, energy eigenstate, energy eigenfunction, or energy eigenket. It is very similar to the concept of atomic orbital and molecular orbital in chemistry, with some slight differences explained below.

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更新时间:2025/6/22 18:01:34