莱恩－埃姆登方程 Lane–Emden equation

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莱恩－埃姆登方程（Lane–Emden equation）是天文物理中一个表现自重力位能，球对称多方流体的无因次泊松方程。此方程序名字由来于强纳生·荷马·莱恩与罗伯特·埃姆登。此方程序的解表示了恒星在半径 $r$ 时的压力与密度，方程序中并有重构径向变量 $\xi$ 和重构温度变量 $\theta$ ：

当

以及

下标 c 代表核心的压力与密度。 $n$ 是多方指数；多方指数与代表气体压力及密度的多方方程序有关系。

$P$ 是代表压力， $\rho$ 则是密度，而 $K$ 则是比例常数。标准的边界条件则是 $\theta(0)=1$ 和 $\theta'(0)=0$ 。因此该方程序的解是描述恒星压力和密度与半径的关系，并且给定的多方指数 $n$ 也是多方球的多方指数 $n$ 。流体静力平衡与位能、密度、压力梯度有关；泊松方程与位能、密度有关。

单词	Emden equation
释义	Emden equation 中文百科莱恩－埃姆登方程 Lane–Emden equation （重定向自Emden equation）莱恩－埃姆登方程（Lane–Emden equation）是天文物理中一个表现自重力位能，球对称多方流体的无因次泊松方程。此方程序名字由来于强纳生·荷马·莱恩与罗伯特·埃姆登。此方程序的解表示了恒星在半径 $r$ 时的压力与密度，方程序中并有重构径向变量 $\xi$ 和重构温度变量 $\theta$ ：当以及下标 c 代表核心的压力与密度。 $n$ 是多方指数；多方指数与代表气体压力及密度的多方方程序有关系。 $P$ 是代表压力， $\rho$ 则是密度，而 $K$ 则是比例常数。标准的边界条件则是 $\theta(0)=1$ 和 $\theta'(0)=0$ 。因此该方程序的解是描述恒星压力和密度与半径的关系，并且给定的多方指数 $n$ 也是多方球的多方指数 $n$ 。流体静力平衡与位能、密度、压力梯度有关；泊松方程与位能、密度有关。英语百科 Lane–Emden equation 莱恩－埃姆登方程（重定向自Emden equation） In astrophysics, the Lane–Emden equation is a dimensionless form of Poisson's equation for the gravitational potential of a Newtonian self-gravitating, spherically symmetric, polytropic fluid. It is named after astrophysicists Jonathan Homer Lane and Robert Emden. The equation reads
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