艾森斯坦整数是具有以下形式的复数：

其中a和b是整数，且

是三次单位根。艾森斯坦整数在复平面上形成了一个三角形点阵。高斯整数则形成了一个正方形点阵。

艾森斯坦整数在代数数域Q(ω)中形成了一个代数数的交换环。每一个z = a + bω都是首一多项式

的根。特别地，ω满足以下方程：

因此，艾森斯坦整数是代数数。

艾森斯坦整数的范数是它的绝对值的平方，由以下的公式给出：

因此它总是整数。由于：

因此非零艾森斯坦整数的范数总是正数。

艾森斯坦整数环中的可逆元群，是复平面中六次单位根所组成的循环群。它们是：

它们是范数为一的艾森斯坦整数。

In mathematics, Eisenstein integers (named after Gotthold Eisenstein), also known as Eulerian integers (after Leonhard Euler), are complex numbers of the form

where a and b are integers and

is a primitive (non-real) cube root of unity. The Eisenstein integers form a triangular lattice in the complex plane, in contrast with the Gaussian integers, which form a square lattice in the complex plane.