埃伦费斯特定理

在量子力学里，埃伦费斯特定理（Ehrenfest theorem）表明，量子算符的期望值对于时间的导数，跟这量子算符与哈密顿算符的对易算符，两者之间的关系，以方程序表达为

其中， $A$ 是某个量子算符， $\langle A\rangle$ 是它的期望值， $H$ 是哈密顿算符， $t$ 是时间， $\hbar$ 是约化普朗克常数。

埃伦费斯特定理是因物理学家保罗·埃伦费斯特命名。在量子力学的海森堡绘景里，埃伦费斯特定理非常显而易见；取海森堡方程序的期望值，就可以得到埃伦费斯特定理。埃伦费斯特定理与哈密顿力学的刘维定理密切相关；刘维定理使用的泊松括号，对应于埃伦费斯特定理的对易算符。实际上，从根据经验法则，将对易算符换为泊松括号乘以 $i\hbar$ ，再取 $i\hbar$ 趋向于 0 的极限，含有对易算符的量子定理就可以改变为含有泊松括号的经典定理。

单词	Ehrenfest theorem
释义	Ehrenfest theorem 中文百科埃伦费斯特定理在量子力学里，埃伦费斯特定理（Ehrenfest theorem）表明，量子算符的期望值对于时间的导数，跟这量子算符与哈密顿算符的对易算符，两者之间的关系，以方程序表达为其中， $A$ 是某个量子算符， $\langle A\rangle$ 是它的期望值， $H$ 是哈密顿算符， $t$ 是时间， $\hbar$ 是约化普朗克常数。埃伦费斯特定理是因物理学家保罗·埃伦费斯特命名。在量子力学的海森堡绘景里，埃伦费斯特定理非常显而易见；取海森堡方程序的期望值，就可以得到埃伦费斯特定理。埃伦费斯特定理与哈密顿力学的刘维定理密切相关；刘维定理使用的泊松括号，对应于埃伦费斯特定理的对易算符。实际上，从根据经验法则，将对易算符换为泊松括号乘以 $i\hbar$ ，再取 $i\hbar$ 趋向于 0 的极限，含有对易算符的量子定理就可以改变为含有泊松括号的经典定理。英语百科 Ehrenfest theorem 埃伦费斯特定理 The Ehrenfest theorem, named after Paul Ehrenfest, an Austrian theoretical physicist at Leiden University, relates the time derivative of the expectation values of the position and momentum operators x and p to the expectation value of the force $F = - dV/dx$ on a massive particle moving in a scalar potential,
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