在数学的一个分支——凸分析中，有效域是对定义域的扩展。

给定一个矢量空间X，则一个映射到扩展的实数域的凸函数 的有效域 被定义为：

对于凹函数，其有效域为：

有效域的一个等价说法是上镜图的投影，即：

注意，如果一个凸函数映射到一般的实数域，即 ，则其有效域等价于一般的定义域。

函数 是适当的凸函数，当且仅当f 是凸的, f的有效域非空，且对于任意 有 。

In convex analysis, a branch of mathematics, the effective domain is an extension of the domain of a function.

Given a vector space X then a convex function mapping to the extended reals, , has an effective domain defined by

If the function is concave, then the effective domain is